最佳化股票交易策略─Python筆記(4)
上一篇文章我們完成了使用Backtesting.py模組做的個股基本交易策略回測程式，其中用的是常見的均線交錯判定買/賣點，而在本篇當中，我們要嘗試使用模組中Optimize的功能，找出特定個股過往最適合的均線判定策略，做為未來交易策略的參考。程式的構成基本上是相同的，但在執行回測時會加入最佳化設定，由程式計算合適的交易方式，達到極大的利潤。
引入模組
from backtesting import Backtest, Strategy #引入回測和交易策略功能
from backtesting.lib import crossover #從lib子模組引入判斷均線交會功能
from backtesting.test import SMA #從test子模組引入繪製均線功能
import pandas as pd #引入pandas讀取股價歷史資料CSV檔
策略定義、導入資料及建立回測機器
class SmaCross(Strategy): #交易策略命名為SmaClass，使用backtesting.py的Strategy功能
n1 = 5 #設定第一條均線日數為5日(周線)
n2 = 20 #設定第二條均線日數為20日(月線)，這邊的日數可自由調整
def init(self):
self.sma1 = self.I(SMA, self.data.Close, self.n1) #定義第一條均線為sma1，使用backtesting.py的SMA功能算繪
self.sma2 = self.I(SMA, self.data.Close, self.n2) #定義第二條均線為sma2，使用backtesting.py的SMA功能算繪
def next(self):
if crossover(self.sma1, self.sma2): #如果周線衝上月線，表示近期是上漲的，則買入
self.buy()
elif crossover(self.sma2, self.sma1): #如果周線再與月線交叉，表示開始下跌了，則賣出
self.sell()
stock = "TSLA" #設定要測試的股票標的名稱
df = pd.read_csv(f"./data/{stock}.csv", index_col=0) #pandas讀取資料，並將第1欄作為索引欄
df = df.interpolate() #CSV檔案中若有缺漏，會使用內插法自動補值，不一定需要的功能
df.index = pd.to_datetime(df.index) #將索引欄資料轉換成pandas的時間格式，backtesting才有辦法排序
test = Backtest(df, SmaCross, cash=10000, commission=.002)
# 指定回測程式為test，在Backtest函數中依序放入(資料來源、策略、現金、手續費)
最佳化回測結果
程式寫到這裡，我們已經把回測條件都建立好了，接下來要使用模組中的Optimize功能，由程式計算若我們的目標為利潤的最大值，則特斯拉股票在均線交叉的交易策略下要如何執行呢?
result = test.run() #原始結果
opt_result = test.optimize(n1=range(5, 50, 5), #將回測機器加入optimize屬性，定義短均線的周期為5~50(每次加5)，長均線的周期為10~120(每次加5)
n2=range(10, 120, 5),
maximize='Equity Final [$]', #最佳化目標為最終資產最大化
constraint=lambda p: p.n1 < p.n2) #限制n1及n2的範圍，只會計算n1小於n2的情況
print("Original strategy")
print(result) #印出result結果
print() #空一行
print("Optimize strategy")
print(opt_result) #印出opt_result結果
為了方便比較差異，這邊選擇將最佳化前後的結果一起呈現，並加入文字說明區分前後結果。執行這個程式需要等候大約30秒~60秒的計算時間，接著便能看到回測結果：
Original strategy
Start 2010-06-29 00:00:00
End 2020-06-29 00:00:00
Duration 3653 days 00:00:00
Exposure [%] 96.5782
Equity Final [$] 51692.9
Equity Peak [$] 52497
Return [%] 416.929
Buy & Hold Return [%] 4124.99
Max. Drawdown [%] -80.6771
Avg. Drawdown [%] -15.2517
Max. Drawdown Duration 1037 days 00:00:00
Avg. Drawdown Duration 120 days 00:00:00
Trades 149
Win Rate [%] 38.255
Best Trade [%] 353.968
Worst Trade [%] -17.9826
Avg. Trade [%] 2.81325
Max. Trade Duration 197 days 00:00:00
Avg. Trade Duration 24 days 00:00:00
Expectancy [%] 11.1337
SQN 0.708816
Sharpe Ratio 0.0875347
Sortino Ratio 0.672486
Calmar Ratio 0.0348704
_strategy SmaCross
dtype: object
Optimize strategy
Start 2010-06-29 00:00:00
End 2020-06-29 00:00:00
Duration 3653 days 00:00:00
Exposure [%] 96.9614
Equity Final [$] 155089 #最終資產提升了大約3倍
Equity Peak [$] 246015
Return [%] 1450.89
Buy & Hold Return [%] 4124.99
Max. Drawdown [%] -82.7275
Avg. Drawdown [%] -8.48113
Max. Drawdown Duration 1102 days 00:00:00
Avg. Drawdown Duration 54 days 00:00:00
Trades 138
Win Rate [%] 44.9275
Best Trade [%] 147.373
Worst Trade [%] -23.6136
Avg. Trade [%] 2.77656
Max. Trade Duration 113 days 00:00:00
Avg. Trade Duration 26 days 00:00:00
Expectancy [%] 10.4776
SQN 0.655627
Sharpe Ratio 0.144873
Sortino Ratio 0.508596
Calmar Ratio 0.0335628
_strategy SmaCross(n1=15,n2=20) #在最終資產最大化的條件下，適合的交易策略是以15及20天的均線交叉操作
dtype: object
選擇不同的最佳化目標
在Optimize功能中參數中，我們可以在maximize參數中放入不同的項目來調整回測機器，這邊我們要嘗試的是以SQN指數作為最佳化的指標。
「SQN」的全文為System Quality Number，常被翻譯為「系統品質指數」，他的計算方式是，SQN指數越高，通常表示這個交易策略越穩定：
((期望獲利/標準差)*交易次數)開根號
影響SQN高低的面向有以下幾點：
1) 期望獲利越大→SQN越高 2) 每次交易結果之間的標準差越小→SQN越高 3) 交易次數越多→SQN越高
而在SQN指數好壞的評估下，常用的表格如下： SQN值|評價 —|— <1.00|很爛的系統 1.01~2.00|普通的系統，可以考慮使用 2.01~3.00|好的系統，建議使用 3.01~5.00|很好的系統，應努力維持 5.01~7.00|極佳的系統，難能可貴
7.00 聖杯系統，百年一遇
我們在程式碼中，將maxmize參數計算的條件改為SQN，再執行一次程式：
Original strategy
Start 2010-06-29 00:00:00
End 2020-06-29 00:00:00
Duration 3653 days 00:00:00
Exposure [%] 96.5782
Equity Final [$] 51692.9
Equity Peak [$] 52497
Return [%] 416.929
Buy & Hold Return [%] 4124.99
Max. Drawdown [%] -80.6771
Avg. Drawdown [%] -15.2517
Max. Drawdown Duration 1037 days 00:00:00
Avg. Drawdown Duration 120 days 00:00:00
Trades 149
Win Rate [%] 38.255
Best Trade [%] 353.968
Worst Trade [%] -17.9826
Avg. Trade [%] 2.81325
Max. Trade Duration 197 days 00:00:00
Avg. Trade Duration 24 days 00:00:00
Expectancy [%] 11.1337
SQN 0.708816
Sharpe Ratio 0.0875347
Sortino Ratio 0.672486
Calmar Ratio 0.0348704
_strategy SmaCross
dtype: object
Optimize strategy
Start 2010-06-29 00:00:00
End 2020-06-29 00:00:00
Duration 3653 days 00:00:00
Exposure [%] 96.1402
Equity Final [$] 130315 #最終資產約增加了2.5倍
Equity Peak [$] 132342
Return [%] 1203.15
Buy & Hold Return [%] 4124.99
Max. Drawdown [%] -67.3037
Avg. Drawdown [%] -9.49771
Max. Drawdown Duration 2120 days 00:00:00
Avg. Drawdown Duration 89 days 00:00:00
Trades 116
Win Rate [%] 40.5172
Best Trade [%] 387.895
Worst Trade [%] -17.9826
Avg. Trade [%] 4.83321
Max. Trade Duration 201 days 00:00:00
Avg. Trade Duration 31 days 00:00:00
Expectancy [%] 12.6711
SQN 1.37751 #SQN值較為增加
Sharpe Ratio 0.122412
Sortino Ratio 1.18451
Calmar Ratio 0.0718119
_strategy SmaCross(n1=5,n2=30) #適用的均線交叉判斷為5日及30日
dtype: object
這邊可以看到最佳化SQN的結果，與最佳化最終資產相比，最終的資產減少了約12%，但在交易回落與損失來說，SQN最佳化後的表現都比較好一點，但整體來說也不算是多棒的策略就是了…
應用在台股
上一篇文章我們同樣將這個程式用台積電的歷史價格跑了一次，結果是賠錢的，所以我們這次分別用最終資產和SQN去跑，看看結果如何？程式碼如下(因為要算2個Optimize，程式執行時間會比較長)：
opt_result_equity = test.optimize(n1=range(5, 50, 5), #將回測機器加入optimize屬性，定義短均線的周期為5~50(每次加5)，長均線的周期為10~120(每次加5)
n2=range(10, 120, 5),
maximize='Equity Final [$]', #最佳化目標為最終資產最大化
constraint=lambda p: p.n1 < p.n2) #限制n1及n2的範圍，只會計算n1小於n2的情況
opt_result_sqn = test.optimize(n1=range(5, 50, 5), #將回測機器加入optimize屬性，定義短均線的周期為5~50(每次加5)，長均線的周期為10~120(每次加5)
n2=range(10, 120, 5),
maximize='SQN', #最佳化目標為SQN最大化
constraint=lambda p: p.n1 < p.n2) #限制n1及n2的範圍，只會計算n1小於n2的情況
print("Original strategy")
print(result) #印出result結果
print() #空一行
print("Optimize strategy 1")
print(opt_result_equity) #印出opt_result_equity結果
print() #空一行
print("Optimize strategy 2")
print(opt_result_sqn) #印出opt_result_sqn結果
執行後結果如下：
Original strategy
Start 2010-01-04 00:00:00
End 2020-06-29 00:00:00
Duration 3829 days 00:00:00
Exposure [%] 97.8062
Equity Final [$] 4330.1
Equity Peak [$] 10837.6
Return [%] -56.699
Buy & Hold Return [%] 380.74
Max. Drawdown [%] -73.3687
Avg. Drawdown [%] -22.5779
Max. Drawdown Duration 3449 days 00:00:00
Avg. Drawdown Duration 941 days 00:00:00
Trades 162
Win Rate [%] 34.5679
Best Trade [%] 23.1396
Worst Trade [%] -10.6913
Avg. Trade [%] -0.429462
Max. Trade Duration 98 days 00:00:00
Avg. Trade Duration 24 days 00:00:00
Expectancy [%] 3.46975
SQN -1.80742
Sharpe Ratio -0.0931454
Sortino Ratio -0.209145
Calmar Ratio -0.00585348
_strategy SmaCross
dtype: object
Optimize strategy 1
Start 2010-01-04 00:00:00
End 2020-06-29 00:00:00
Duration 3829 days 00:00:00
Exposure [%] 96.4482
Equity Final [$] 26042
Equity Peak [$] 28079.7
Return [%] 160.42
Buy & Hold Return [%] 380.74
Max. Drawdown [%] -29.0209
Avg. Drawdown [%] -4.70563
Max. Drawdown Duration 1016 days 00:00:00
Avg. Drawdown Duration 58 days 00:00:00
Trades 45
Win Rate [%] 55.5556
Best Trade [%] 28.0365
Worst Trade [%] -7.73389
Avg. Trade [%] 2.3475
Max. Trade Duration 323 days 00:00:00
Avg. Trade Duration 83 days 00:00:00
Expectancy [%] 6.12501
SQN 1.84177
Sharpe Ratio 0.266962
Sortino Ratio 1.03557
Calmar Ratio 0.0808899
_strategy SmaCross(n1=45,n2=60)
dtype: object
Optimize strategy 2
Start 2010-01-04 00:00:00
End 2020-06-29 00:00:00
Duration 3829 days 00:00:00
Exposure [%] 96.4482
Equity Final [$] 26042
Equity Peak [$] 28079.7
Return [%] 160.42
Buy & Hold Return [%] 380.74
Max. Drawdown [%] -29.0209
Avg. Drawdown [%] -4.70563
Max. Drawdown Duration 1016 days 00:00:00
Avg. Drawdown Duration 58 days 00:00:00
Trades 45
Win Rate [%] 55.5556
Best Trade [%] 28.0365
Worst Trade [%] -7.73389
Avg. Trade [%] 2.3475
Max. Trade Duration 323 days 00:00:00
Avg. Trade Duration 83 days 00:00:00
Expectancy [%] 6.12501
SQN 1.84177
Sharpe Ratio 0.266962
Sortino Ratio 1.03557
Calmar Ratio 0.0808899
_strategy SmaCross(n1=45,n2=60)
dtype: object
結果可以看到，在有限的選擇中，程式算出了相同的結果：在短均線45天、長均線60天交叉操作的狀況下同時會取得最大資產與最佳的SQN，而SQN值來到1.84，距離好的系統已經不遠。
其他變化
在backtesting.py輸出的結果中，還有其他常用的系統評估指標：
指標|說明
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夏普比率|(報酬率 – 無風險利率)/標準差，表示在承受1%的風險下，能得到多少比率的報酬？夏普比率越高，獲利能力就越強
索丁諾比率|與夏普比率類似，但計算標準差時只採計負標準差，也就是排除賺錢的情況，僅用可能賠錢的情況來判斷系統強度，原則上較夏普比率更有鑑別度
卡瑪比率|年化報酬率/最大回落，卡瑪比率越高表示系統勝率與報酬率越穩定
可以嘗試將這些指標都帶入程式測試，尋找滿意的策略做為參考。